Homenagens, frases poéticas, certamente farão parte do seu dia a dia e quero de forma especial, relembrar a pessoa maravilhosa que você é e a importância daquilo do seu ofício. Feliz Natal e próspero Ano Novo!

Exercícios com descritor 26 - 9º ano E.F

Quatro números, todos diferentes de zero, 10, 8, 25 e x formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor de x?

A) 20
B) 30
C) 35
D) 40

A soma de dois números é igual a 240. Sabe-se que um deles está para 5, assim como o outro está para 7. Quais são estes números?
A) 40 e 200
B) 100 e 140
C) 125 e 115
D) 130 e 110

Atividade que contempla o descritor 25 9º ano E.F

1) Vinícius paga R$ 500,00 na prestação mensal de seu carro. Este mês, ele atrasou o pagamento e pagou 7% de multa sobre a prestação. Qual foi valor da multa?

a) R$25,00

b) R$35,00
c) R$40,00

d) R$60,00

e) R$75,00

MATRIZ DE REFERÊNCIA – SIMAVE/PROEB

MATEMÁTICA - 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMA E SEUS DESCRITORES

I – ESPAÇO E FORMA

D1 - Identificar a localização/movimentação de pessoas e objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D2 - Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.

D3 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

D4 - Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.

D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em aplicação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas quadriculadas.

D6 - Reconhecer ângulo, como: mudança de direção ou giro, área delimitada por duas semi-retas de mesma origem.

D7 - Identificar propriedades de figuras semelhantes, construídas com transformações (redução, ampliação, translação e rotação).

D8 - Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno).

D9 - Identificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa.

D10 -  Utilizar relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras.

D11  - Utilizar as propriedades e relações dos elementos do círculo e da circunferência.

II – GRANDEZAS E MEDIDAS
D12 - Resolver situações-problema envolvendo o cálculo do perímetro e da área de figuras planas.

D13 - Utilizar as noções de volume.

D14 - Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida.

III – NÚMEROS E OPERAÇÕES – ALGEBRA E FUNÇÕES

D15 - Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D16 - Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D17 - Resolver situações-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D18 - Resolver situações-problema com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D19 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D20 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

D21- Identificar frações equivalentes.

D22 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens”, como décimos, centésimos e milésimos.

D23- Resolver situações-problema com números racionais, envolvendo as operações (adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação).

D24 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D25- Resolver situações-problema que envolvam porcentagem.

D26- Resolver situações-problema que envolvam variação proporcional direta ou inversa entre grandezas.

D27- Resolver situações-problema que envolvam equação do 1º grau e do 2º grau.

D28- Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa uma situação-problema e representar geometricamente uma equação do 1º grau.

D29- Resolver situações-problema envolvendo sistemas de equação do 1º grau.

D30- Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1º grau.

IV – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D31- Interpretar e utilizar informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

D32- Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam, e vice-versa.

Descritor 14

1.    Observe o mapa abaixo e a escala dele na parte inferior.

2.    Pegue a régua, use o mapa e responda:

a)    Qual é a distância, em centímetros, entre Belo Horizonte e Brasília?

_____________________________________________________________

b)    Use a escala e diga qual é a distância real entre Belo Horizonte e Brasília.

_____________________________________________________________

c)    Repita as propostas das atividades anteriores para os seguintes pares de cidades:

·         Iturama e Nanuque

_____________________________________________________________

·         Rio pardo de Minas e Itajubá

_____________________________________________________________

·         Ipatinga e Governador Valadares

_____________________________________________________________

Professor (a) – Belo Horizonte – Brasília em centímetros: 8 cm; Belo Horizonte – Brasília em km: 534 km; Iturama – Nanuque: 13 cm ou 870 km; Itajubá – Rio Pardo: 11 cm ou 733 km; Ipatinga – Valadares: 1 cm ou 67 km.

DESCRITOR 13

1. Como se pode repartir entre três pessoas 21 tonéis de suco de uva, se 7 estão vazios, 7 estão cheios e 7 estão pela metade, de modo que, no final da divisão, cada pessoa tenha a mesma quantidade de suco de uva e de tonéis?

TIPO DE TONEL	CHEIO	PELA METADE	VAZIO
Pessoa 1
Pessoa  2
Pessoa  3

A seguir propostas de solução:

Solução 1

TIPO DE TONEL	CHEIO	PELA METADE	VAZIO
Pessoa 1	2	3	2
Pessoa  2	2	3	2
Pessoa  3	2	1	3

Solução 2

TIPO DE TONEL	CHEIO	PELA METADE	VAZIO
Pessoa 1	3	1	3
Pessoa  2	3	1	3
Pessoa  3	1	5	1

Descritor 1

1.    Sabendo que uma escala é  uma comparação entre a medida real e a medida no desenho, junte-se a um(a) colega e façam a planta baixa da escola onde estudam. Use a escala de 1 para 100.

2.    Em seguida, imagine que você seja um arquiteto e construa, na mesma escala, outra planta, propondo melhorias para sua escola.

Material necessário

·         Papel milimetrado

·         Trena

·         Régua

·         Lápis

  

3.    Finalmente, monte com os (as) colegas, um mural contendo as melhorias propostas por cada dupla e exponham os trabalhos na escola.

Exemplo de item do descritor D4:


Uma fábrica de móveis lançou um modelo de cadeira cujo encosto tem a forma de um

quadrilátero com dois lados paralelos e dois não paralelos e de mesmo comprimento. O

modelo de cadeira que foi lançado pela fábrica tem o encosto das cadeiras na forma de

um :
(A) losango.

(B) paralelogramo.

(C) trapézio isósceles.

(D) trapézio retângulo.

Exemplo de item que contempla o descritor 26 - 9º ano

Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:

Número de acertadores	Prêmio
3	R$ 200.000,00
4	R$ 150.000,00

a)      Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00?

b)      Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?

c)      O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais? 

Exemplo de item que contempla o descritor 31- 9º ano

Exemplo de item que contempla o descritor 29 - 9º ano

Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia?

Exemplo de item que contempla o descritor 23 - 9º ano

Uma piscina retangular ocupa 2/15 de uma área de lazer de 300 m². A parte restante da área de lazer equivale a quantos metros quadrados? 

Exemplo de item que contempla o descritor 25 - 9º ano

Distribuímos 120 cadernos entre as 20 crianças da 1ª série de uma escola. O número de cadernos que cada criança recebeu corresponde a que porcentagem do total de cadernos?

(A) 5%

(B) 10%

(C) 15%

(D) 20%

Exemplo de item que contempla o descritor 21 - 9º ano

Escreva uma fração equivalente a cinco sétimos cujo numerador seja quinze.

Exemplo de item que contempla o descritor 20 - 9º ano

Assinale a opção cujo valor é igual ao número 0,33...

a)3/9

b)3/10

c)3/100

d)33%

Exemplo de item que contempla o descritor 13 - 9º ano

Dado um cubo de 10 cm de aresta, determine quantas bolinhas de diâmetro igual a 1 cm ele comporta. 

Resolução:
De acordo com o que foi demonstrado, temos que o volume total do cubo corresponde a:
V = 10cm * 10cm * 10cm = 1000 cm³. Como a bolinha possui diâmetro medindo 1cm, podemos formar as arestas do cubo com 10 bolinhas enfileiradas. Portanto, o cubo com 10 cm de aresta comporta 1000 bolinhas com 1 cm de diâmetro. 

Exemplo de item que contempla o descritor 7 - 9º ano

A professora desenhou um triângulo, como no quadro abaixo.

Em seguida, fez a seguinte pergunta: –– “Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?”

Alguns alunos responderam:

Fernando: – “Os lados terão 3 cm a mais cada um. Já os ângulos serão os mesmos.”

Gisele: – “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.”

Marina: – “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”

Roberto: – “A medida da base será a mesma (5 cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”

Qual dos alunos acertou a pergunta da professora?

(A) Fernando

(B) Gisele

(C) Marina

(D) Roberto

Desafio:

Em uma propriedade rural havia 50 bois e 100 vacas. Num dia de muita chuva, raios e trovões, o rebanho se refugiou embaixo de uma árvore. Houve, então, a “queda” de um raio, que acabou provocando a morte de 15 vacas. Esse fato deixou o fazendeiro muito triste, que no outro dia resolveu fazer a contagem de seu rebanho. Quantos bois restaram na fazenda após esse incidente?

SIMAVE

Você sabia!

Que a palavra Geometria significa, em grego, medir a Terra.
Os agrimensores egípcios ( 200 a.C. ) recorriam à Geometria para a área de seus campos e para delimitar suas terras quando as cheias do Nilo apagavam marcas anteriores.
Os babilônios, povo que habitava a Mesopotâmia mostraram conhecimentos geométricos em documentos que deixaram, geralmente ligados à Astrologia.
Por volta de 600 a.C, filósofos e matemáticos gregos, entre eles Tales e Pitágoras, passaram a sistematizar os conhecimentos geométricos da época.
Foi porém, com o matemático grego Euclides ( por volta de 300 a.C ) que a Geometria  realmente se desenvolveu, fazendo da cidade egípcia de Alexandria, onde ele vivia, o centro mundial da Geometria.

Disponível para alunos do Ensino Médio

Alunos do Ensino Médio podem assistir vídeo aulas com conteúdos para a prova do Enem. Basta acessar o ícone acima, disponível também no site http://www.educacao.mg.gov.br/

As mulheres matemáticas

Mulher mãe

Mulher esposa

Mulher filha

Mulher irmã

Mulher batalhadora

Mulher professora

Mulher costureira

Mulher cozinheira

Mulher faxineira

Mulher matemática

Mulher...

Além de serem mulheres, todas têm algo em comum: são as verdadeiras matemáticas do lar quando fazem pesquisas de preços para economizar, controlam o orçamento da casa, preparam suas deliciosas receitas na medida certa, costuram maravilhosas roupas da moda com designs criativos...

O que seria das mulheres sem a matemática?????

História da matemática

Poesia Matemática

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade

 Millôr Fernandes